始馭天下之天皇（ハツクニシラススメラミコト）

始馭天下之天皇（ハツクニシラススメラミコト）は「天下を初めて治めた天皇」という意味。この「名」を持つのは神武天皇（初代）と崇神天皇（１０代）。よって「建国者は崇神天皇で、神武天皇は後日に作られた天皇」であり、「神武天皇の功績は崇神天皇の前半生」という説が割とメジャー。

神武天皇が「ハツクニシラス」と書かれるのは日本書紀だけで、古事記には無い。対して崇神天皇は古事記でも日本書紀でも「ハツクニシラス」と書かれている。そういうことを考えると実質的な建国者が「崇神天皇」であることは間違いない。古事記・日本書紀には崇神天皇の時代に四道将軍を派遣して「大きく勢力範囲を広げた」とあるのも間違いない。

ただ崇神天皇の功績の描き方は明らかに「儒教」の思想を反映していて、「天皇には徳があるかないか」という視点が見られるのに対して、神武天皇の功績には、日本古来の「誓約」「神」といった視点ばかり。神武天皇の記述が後世に「組み合わされた」ものであったとしても、神武天皇の記述内容自体は儒教の思想が伝わる崇神天皇以前のものだろうと思われます。

以上を考慮すると神武天皇は建国の祖。崇神天皇は畿内の小さな国だったヤマトを全国区に引き上げたという意味での建国の祖。それが「二人の始馭天下之天皇（ハツクニシラススメラミコト）」というのが妥当な考えではないかと思われます。
参考：讖緯説

初国知らしし御真木天皇

辛酉年春正月庚辰朔　神武天皇が帝位に

崇神天皇（十九）ハツクニシラス天皇（日本書紀）